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第八百八十七章 工學,新世界(中)

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  “轟!”

  李澤軒舉著雙手,作出“擁抱世界”狀,姿態瀟灑至極,可是他剛剛說的這些話,不啻于丟下了一枚深水炸彈,讓整個禮堂的人全部都不淡定了!

  祖率啊!這可是困擾了先人不知道多少年的祖率啊!即便是現在,能精確算出祖率的人也是少之又少,可是李澤軒僅僅是跟大家做了一個小游戲,就輕而易舉地得出了祖率的近似值,這簡直堪稱神跡啊!

  “這...這怎么可能?”

  “應該是巧合吧?”

  “可山長剛剛是先跟我們提起祖率的,如果真的是巧合的話,那山長之前講的那些豈不是全都白講了?”

  “絕對不是巧合,山長的臉上從始至終都是十拿九穩的表情,怎么可能是巧合?”

  學生們在下面議論紛紛,均是感覺不可思議,其實不光是他們,在座的書院老師們,也都是覺得不可思議!算學界的一大難題——祖率,怎么可能這么隨隨便便地就被算出來?

  李澤軒心中暗道,沒有一個人猜對啊!因為最終得到這么一個答案,既是巧合,其實也不是巧合。這個實驗就是前世鼎鼎大名的布豐投針實驗:

  公元1777年的一天,法國科學家D•布豐廣邀賓客,在家里做了先前李澤軒做的那么一個實驗,最終賓客們共投針2212次,其中與平行線相交的704次。總數2212與相交數704的比值為3.142。他高聲對賓客們說道:“先生們,這就是圓周率π的近似值!”

  眾客嘩然,一時疑議紛紛,大家全部感到莫名期妙:“圓周率π?這游戲可是與圓半點也不沾邊的呀!”

  π在這種紛紜雜亂的場合出現,實在是出乎人們的意料,然而它卻是千真萬確的事實。由于投針試驗的問題,是布豐先生最先提出的,所以數學史上就稱它為布豐問題,布豐得出的一般結果是:如果紙上兩平行線間相距為d,小針長為l,投針的次數為n,所以投的針當中與平行線相交的次數的m,那么當n相當大時,有:π≈(2ln)/(dm)。而這里用到的針長l恰等于平行線間距離d的一半,所以代入上面公式簡化得:π≈n/m。

  (這個公式運用概率學以及幾何學的知識,完全能夠證明,此處暫且不多做贅述)

  值得一提的是,后來有不少人步布豐先生的后塵,用同樣的方法來計算π值。

  其中最為神奇的要算意大利數學家拉茲瑞尼。他在1901年宣稱進行了多次的投針試驗,每次投針數為3408次,平均相交數為1808次,代入布豐公式求得π≈3.1415929(他所用到的針長l不等于平行線間距離d的一半)。這與π的精確值相比,一直到小數點后第七位才出現不同!用如此輕巧的辦法,求得如此高精度的π值,這真是天工造物、造化鐘神秀、太秀了!倘若祖沖之再世,也會為之驚訝得瞠目結舌!

  不過,對于拉茲瑞尼的結果,人們一向非議甚多,但是得到這樣的結果,也不能說都沒有道理,因為在數學中可以證明,最接近π真值的,分母較小的幾個分數是:

  (22)/7≈3.14(疏率)

  (355)/(113)≈3.1415929(密率)

  而拉茲瑞尼居然投出了密率,對于萬次之內的投擲,不可能有更好的結果了。難怪有不少人提出懷疑:“有這么巧嗎”但多數人鑒于拉茲瑞尼一生勤勉謹慎,認為他確實是“碰上了好運氣”。事實究竟如何,現在也無從考查了!

  所以說李澤軒剛剛得到的那個結果既是巧合又不是巧合,如果運氣差點的話,得到的結果誤差就會稍微大些,但也大不到哪兒去!這是一個概率學問題!

  禮堂內,徐宏志搞了大半輩子算學,最為震驚的莫過于他了,此刻,他也顧不上謙恭禮讓了,瞬間從座位上站了起來,然后就直接朝講臺那邊快步走去!

  走到一半,他才意識到失禮,連忙朝李澤軒拱手道:“山長,可否容老夫上去一觀?這個…老夫沒有別的意思,只是想上去親眼看看!”

  后半句,倒有些欲蓋彌彰的意思,說到底此等神跡他要不親眼見到,那是絕對不會相信的。

  李澤軒心中一樂,暗道這老頭兒還在懷疑他作弊不成?于是他好笑道:“徐先生想看盡管上來察看,不僅如此,其他有疑問的先生或者學生,都可以上來察看!注意別碰到講臺,打亂了細針的位置!”

  “多謝山長!”

  他話音一落,下面立刻又冒出來幾個人,有學生,也有書院的先生,李泰也在此列!

  數位“質疑者”快速來到講臺邊,并開始數那張紙上落在平行線上的細針。

  “一、二、三………二百二十五、二百二十六、二百二十七!竟然真的剛好有二百二十七根細針落在黑線上!”

  半刻鐘后,有四五個走上講臺的“質疑者”已經統計出了結果,頓時又是忍不住發出一聲聲驚呼!

  徐宏志此刻算是徹底服氣了,但他還是想不明白,一個簡簡單單的小游戲,怎么會跟祖率聯系起來呢?于是他看向旁邊的李澤軒,激動地說道:

  “恩師早些年也用割圓術推演過祖率,但算了三天,只有小數點后的前四位才跟祖師算得結果完全一致,很多時候有一步不小心算錯了,都會導致滿盤皆錯!今日山長隨意游戲之舉,便能準確地算到小數點后前三位,老夫深感佩服!不知山長可否為我等闡明其中原理?”

  此時,所有人都將目光投到了李澤軒身上,顯然他們也想知道這其中的原理?不過,只見李澤軒有些賤賤地笑了笑,然后道:“諸位還是先回到座位上吧!這個問題我們暫且放到一邊,我再帶你們玩個小游戲!”

  玩你妹的游戲!我們要聽真理啊!!!

  眾人一聽,險些吐血,均是在心里抓狂道。

  但是嘴長在李澤軒的身上,他不愿意說,總不能找人把他給打一頓逼他說吧?禮堂內誰有那個膽兒?再說誰能打得過啊?

  于是,他們只能乖(郁)乖(悶)地坐到座位上,看李澤軒接下來會整什么花樣!

  (本章完)

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